Основные физические величины и единицы их измерения. Электрические величины и единицы их измерения Величины и единицы их измерения

ИЗМЕРЕНИЯ

Современный этап научно-технического прогресса характеризуется интенсивным повышением интереса к измерениям. Возрастающий интерес к измерениям обуславливается тем, что они играют всё более значительную, а иногда определяющую роль в решении, как фундаментальных проблем познания, так и практических проблем научно-технического прогресса, социальных проблем, повышают эффективность всей общественно-полезной деятельности. Измерения являются основным процессом получения объективной информации о свойствах разнообразных материальных объектов, связанных с практической деятельностью человека. Например, о годности какой-либо детали по ее размерам мы можем судить только после измерений этих размеров.

Измерение – это процесс получения объективной информации, отражающей действительный, а не предполагаемый материальный, научно-технический потенциал общества, достигнутый уровень общественного производства и т.п. На информации, получаемой путём измерений, основываются решения органов управления экономическим развитием на всех уровнях.

Все предприятия, деятельность которых связана с разработкой, испытаниями, производством, контролем продукции, с эксплуатацией транспорта и средств связи, со здравоохранением и др., проводят неисчислимое количество измерений. На основе результатов измерений принимаются конкретные решения.

На схеме, представленной на рис. 1.1, показаны основные элементы, логически связанные между собой при измерениях.

Измерения основаны на сравнении одинаковых свойств материальных объектов. Для свойств, при количественном сравнении которых применяются физические методы, установлено единое обобщённое понятие – физическая величина.

По ГОСТ 16263 физическая величина – это свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. Индивидуальность в количественном отношении следует понимать в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определённое число раз больше или меньше, чем для другого.

К физическим величинам относятся: длина, масса, время, электрические величины (ток, напряжение и т.п.), давление, скорость движения и т.п.

Рис.1.1. Схема основных элементов, участвующих в измерениях

Но запах не является физической величиной, так как он устанавливается с помощью субъективных ощущений.

Определение “физической величины” можно подкрепить примером. Возьмём два объекта: подшипник качения бытового пылесоса и подшипник качения вагонных колёс. Качественные свойства у них одинаковые, а количественные разные. Так диаметр наружного кольца подшипника качения вагонных колёс во много раз больше аналогичного диаметра подшипника пылесоса. Аналогично можно судить и о количественном соотношении массы и других свойств. Но для этого необходимо знать значение физической величины , т.е. оценить физическую величину в виде некоторого числа принятых для неё единиц. Например, значение массы подшипника качения вагонных колёс 8 кг, радиус земного шара 6378 км, диаметр отверстия 0,5 мм.

ГОСТ 16263 приводит ещё ряд определений, связанных с понятием “физическая величина”.

Истинное значение физической величины – это значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Оно является пределом, к которому приближается значение физической величины с повышением точности измерений.

Определить экспериментально истинное значение физической величины невозможно, оно остаётся неизвестным экспериментатору. В связи с этим при необходимости (например, при проверке средств измерений) вместо истинного значения физической величины используют её действительное значение.

Действительное значение физической величины – это значение физической величины, найденное экспериментальным путём и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

При нахождении действительного значения физической величины поверка средств измерений должна осуществляться по образцовым мерам и приборам, погрешностями которых можно пренебречь.

При технических измерениях значение физической величины, найденное с допустимой погрешностью, принимается за действительное значение.

Основная физическая величина – это физическая величина, входящая в систему и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы. Например, в системе СИ основными физическими величинами, независимыми от других, являются длина l , масса m , время t и др.

Производная физическая величина – физическая величина, входящая в систему и определяемая через основные величины этой системы. Например, скорость v определяется в общем случае уравнением:

v=dl/dt , (1.1)

где l – расстояние; t – время.

Ещё пример. Механическая сила в этой же системе определяется уравнением:

F=m*a , (1.2)

где m – масса; a - ускорение, вызываемое действием силы F.

Мерой для количественного сравнения одинаковых свойств объектов служит единица физической величины – физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единицы. Единицам физических величин присваивается полное и сокращённое символьное обозначение – размерность . Например, масса – килограмм (кг), время – секунда (с), длина – метр (м), сила – Ньютон (Н).

Приведённые выше определения физической величины и её значения позволяют определить измерение как нахождение значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263).

Это определение справедливо как для простейших случаев, когда, прикладывая линейку с делениями к детали, сравнивают её размер с единицей длины, хранимой линейкой, или когда с помощью прибора сравнивают размер величины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора, так и для более сложных – при использовании измерительной системы (для измерения нескольких величин одновременно).

Для более полного раскрытия понятия “измерение” знания одной его сути недостаточно. Необходимо выявить ещё и те условия, соблюдение которых является обязательным при выполнении измерений. Эти условия можно сформулировать, исходя из метрологической практики, обобщив её требования, а также исходя из определения понятия “измеряемая физическая величина”:

измерения возможны при условии, если установлена качественная определённость свойства, позволяющая отличить его от других свойств (т.е. при выделении физической величины среди других);

определена единица для определения величины;

имеется возможность материализации (воспроизведения или хранения) единицы;

сохранение неизменённым размер единицы (в пределах установленной точности) минимум в течение срока проведения измерений.

Если нарушается хотя бы одно из этих условий, измерения невыполнимы. Приведённые условия могут служить основой, во-первых, при рассмотрении содержания понятия “измерение”, во-вторых, при проведении чёткой границы между измерением и другими видами количественных оценок. От термина “измерение” происходит термин “измерять”, который широко используется на практике. Однако нередко применяются неверные термины: “мерить”, ”обмерять”, ”замерять”, ”промерять”, не вписывающиеся в систему метрологических терминов.

В технической литературе, посвящённой измерениям или средствам измерений, иногда можно прочесть об измерении процессов или зависимостей . Процесс, как объект измерить нельзя. Измеряют физические величины, их характеризующие. Например, нельзя сказать: “измерить деталь”. Следует уточнить, какие именно физические величины, свойственные детали, подлежат измерению (длина, диаметр, масса, твёрдость и др.). Это же относится и к процессам, включая быстродействующие, а также к зависимостям между физическими величинами.

Так, при нахождении зависимости уменьшения длины тела от изменения температуры измеряемыми величинами будут приращение температуры и удлинение тела, по значениям которых вычисляется указанная зависимость.

Эти вычисления можно осуществлять при помощи ЭВМ, сопряжённых со средством измерений, однако это не означает, что измеряется зависимость (она вычисляется). При использовании так называемых средств статистических измерений (в быстропротекающих процессах) допускаются такие, например, выражения, как: “измерение среднеквадратического значения напряжения случайного процесса”, “измерение плотности распределения вероятности” и др.

Следует отметить, что не все физические величины могут быть воспроизведены с заданными размерами и непосредственно сравнимы с себе подобными. К таким величинам относятся, например, температура, твёрдость материалов и т.п. В этом случае находит применение метод натуральных (реперных) шкал, заключающийся в следующем. Предметы и явления, обладающие некоторыми однородными свойствами, располагают в натуральный последовательный ряд так, что у каждого предмета в этом ряду данного свойства будет больше, чем у предыдущего и меньше, чем у последующего. Далее выбирают несколько членов ряда и принимают их за образцы. Выбранные образцы формируют шкалу (лестницу) реперных точек для сопоставления предметов или явлений поданному свойству. Примерами реперных шкал являются минералогическая шкала твёрдости, шкала силы ветра в “баллах Бофорта”.

Существенный недостаток таких шкал состоит в произвольном размере интервалов между реперными точками и невозможность уточнения размера физической величины внутри интервала.

В связи с этим в измерительной технике отдаётся предпочтение функциональным шкалам, при построении которых используется функциональная зависимость какой-либо физической величины, удобной для непосредственного измерения, от измеряемой физической величины. Чаще всего эта зависимость имеет линейный характер. В качестве примера можно привести температурную шкалу, например, Цельсия. При построении шкалы используются реперные точки, которым приписаны определённые значения температур, например, точка таяния льда (0,000 о С), точка кипения воды (100,000 о С) и т.п. В интервалах между температурами реперных точек осуществляется интерполяция с помощью тех или иных преобразователей температуры – ртутных термометров, термопар, платиновых термометров сопротивления. При этом измеряемая температура преобразуется в перемещение конца ртутного столбика, в эдс термопары или в сопротивление платинового резистора.

Специалист в области метрологии М.Ф. Маликов для решения метрологических проблем предложил разделить все измерения на две группы, назвав их “лабораторные” и “технические”.

К лабораторным относятся такие измерения, погрешности получаемых результатов которых оцениваются в процессе самих измерений, причём каждому результату соответствует своя оценка погрешности. К техническим М.Ф. Маликов отнёс такие измерения, возможные погрешности результатов которых заранее изучены и определены, так что в процессе самих измерений они уже не оцениваются.

Лабораторные – это измерения, проводимые, как правило, при фундаментальных исследованиях. Характерным для них является стремление обеспечить более высокую точность результатов измерений. Отсюда вытекают специфические особенности лабораторных измерений: желательно из используемых средств измерений извлечь всю точность, на которую они способны; желательно исключить (или уменьшить) случайные погрешности каждого результата измерений, для чего проводят многократные измерения, результаты которых по выбранной методике математически обрабатывают; желательно исключить (или уменьшить) систематические погрешности каждого результата измерений, для чего используют специальные способы измерений. В связи с этим, основным признаком лабораторных измерений является оценивание погрешности каждого отдельного результата измерений в процессе самих измерений.

Технические измерения – это основная масса измерений, проводимых в народном хозяйстве. Отличительным признаком технических измерения является то, что они проводятся по специально разработанным, предварительно изученным и аттестованным методикам выполнения измерений.

В дальнейшем будем касаться только технических измерений и под термином “измерения” будем понимать “технические измерения”.

В науке и технике используются единицы измерения физических величин, образующие определенные системы. В основу совокупности единиц, устанавливаемой стандартом для обязательного применения, положены единицы Международной системы (СИ). В теоретических разделах физики широко используются единицы систем СГС: СГСЭ, СГСМ и симметричной Гауссовой системы СГС. Определенное применение находят также единицы технической системы МКГСС и некоторые внесистемные единицы.

Международная система (СИ) построена на 6 основных единицах (метр, килограмм, секунда, кельвин, ампер, кандела) и 2 дополнительных (радиан, стерадиан). В окончательной редакции проекта стандарта “Единицы физических величин” приведены: единицы системы СИ; единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: тонна, минута, час, градус Цельсия, градус, минута, секунда, литр, киловатт–час, оборот в секунду, оборот в минуту; единицы системы СГС и другие единицы, применяемые в теоретических разделах физики и астрономии: световой год, парсек, барн, электронвольт; единицы, временно допускаемые к применению такие, как: ангстрем, килограмм–сила, килограмм–сила–метр, килограмм–сила на квадратный сантиметр, миллиметр ртутного столба, лошадиная сила, калория, килокалория, рентген, кюри. Важнейшие из этих единиц и соотношения между ними приведены в табл.П1.

Сокращенные обозначения единиц, приведенные в таблицах, применяются только после числового значения величины или в заголовках граф таблиц. Нельзя применять сокращенные обозначения вместо полных наименований единиц в тексте без числового значения величин. При использовании как русских, так и международных обозначений единиц используется прямой шрифт; обозначения (сокращенные) единиц, названия которых даны по именам ученых (ньютон, паскаль, ватт и т.д.) следует писать с заглавной буквы (Н, Па, Вт); в обозначениях единиц точку как знак сокращения не применяют. Обозначения единиц, входящих в произведение, разделяются точками как знаками умножения; в качестве знака деления применяют обычно косую черту; если в знаменатель входит произведение единиц, то оно заключается в скобки.

Для образования кратных и дольных единиц используются десятичные приставки (см. табл. П2). Особенно рекомендуется применение приставок, представляющих собой степень числа 10 с показателем, кратным трем. Целесообразно использовать дольные и кратные единицы, образованные от единиц СИ и приводящие к числовым значениям, лежащим между 0,1 и 1000 (например: 17 000 Па следует записать как 17 кПа).

Не допускается присоединять две или более приставок к одной единице (например: 10 –9 м следует записать как 1 нм). Для образования единиц массы приставку присоединяют к основному наименованию “грамм” (например: 10 –6 кг= =10 –3 г=1 мг). Если сложное наименование исходной единицы представляет собой произведение или дробь, то приставку присоединяют к наименованию первой единицы (например кН∙м). В необходимых случаях допускается в знаменателе применять дольные единицы длины, площади и объема (например В/см).

В табл.П3 приведены основные физические и астрономические постоянные.

Таблица П1

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В СИСТЕМЕ СИ

И ИХ СООТНОШЕНИЕ С ДРУГИМИ ЕДИНИЦАМИ

Наименование величин	Единицы измерения	Сокращенное обозначение	Размер	Коэффициент для приведения к единицам СИ
СГС	МКГСС и внесистемные единицы
Основные единицы
Длина	метр	м		1 см=10 –2 м	1 Å=10 –10 м 1 св.год=9,46×10 15 м
Масса	килогамм	кг		1г=10 –3 кг
Время	секунда	с			1 ч=3600 с 1 мин=60 с
Температура	кельвин	К			1 0 С=1 К
Сила тока	ампер	А		1 СГСЭ I = =1/3×10 –9 А 1 СГСМ I =10 А
Сила света	кандела	кд
Дополнительные единицы
Плоский угол	радиан	рад			1 0 =p/180 рад 1¢=p/108×10 –2 рад 1²=p/648×10 –3 рад
Телесный угол	стерадиан	ср			Полный телесный угол=4p ср
Производные единицы
Частота	герц	Гц	с –1

Продолжение табл.П1

Угловая скорость	радиан в секунду	рад/с	с –1		1 об/с=2p рад/с 1об/мин= =0,105 рад/с
Объем	кубический метр	м 3	м 3	1см 2 =10 –6 м 3	1 л=10 –3 м 3
Скорость	метр в секунду	м/с	м×с –1	1см/с=10 –2 м/с	1км/ч=0,278 м/с
Плотность	килограмм на куби-ческий метр	кг/м 3	кг×м –3	1г/см 3 = =10 3 кг/м 3
Сила	ньютон	Н	кг×м×с –2	1 дин=10 –5 Н	1 кг=9,81Н
Работа, энергия, количество тепла	джоуль	Дж (Н×м)	кг×м 2 ×с –2	1 эрг=10 –7 Дж	1 кгс×м=9,81 Дж 1 эВ=1,6×10 –19 Дж 1 кВт×ч=3,6×10 6 Дж 1 кал=4,19 Дж 1 ккал=4,19×10 3 Дж
Мощность	ватт	Вт (Дж/с)	кг×м 2 ×с –3	1эрг/с=10 –7 Вт	1л.с.=735Вт
Давление	паскаль	Па (Н/м 2)	кг∙м –1 ∙с –2	1дин/см 2 =0,1Па	1 ат=1 кгс/см 2 = =0,981∙10 5 Па 1мм.рт.ст.=133 Па 1атм= =760 мм.рт.ст.= =1,013∙10 5 Па
Момент силы	ньютон–метр	Н∙м	кгм 2 ×с –2	1 дин×см= =10 –7 Н×м	1 кгс×м=9,81 Н×м
Момент инерции	килограмм–метр в квадрате	кг×м 2	кг×м 2	1 г×см 2 = =10 –7 кг×м 2
Динамическая вязкость	паскаль–секунда	Па×с	кг×м –1 ×с –1	1П/пуаз/= =0,1Па×с

Продолжение табл.П1

Кинематическая вязкость	квадратный метр на секунду	м 2 /с	м 2 ×с –1	1Ст/стокс/= =10 –4 м 2 /с
Теплоемкость системы	джоуль на кельвин	Дж/К	кг×м 2 х х с –2 ×К –1		1 кал/ 0 С=4,19 Дж/К
Удельная теплоемкость	джоуль на килограмм–кельвин	Дж/ (кг×К)	м 2 ×с –2 ×К –1		1 ккал/(кг× 0 С)= =4,19×10 3 Дж/(кг×К)
Электрический заряд	кулон	Кл	А×с	1СГСЭ q = =1/3×10 –9 Кл 1СГСМ q = =10 Кл
Потенциал, электрическое напряжение	вольт	В (Вт/А)	кг×м 2 х х с –3 ×А –1	1СГСЭ u = =300 В 1СГСМ u = =10 –8 В
Напряженность электрического поля	вольт на метр	В/м	кг×м х х с –3 ×А –1	1 СГСЭ Е = =3×10 4 В/м
Электрическое смещение (электрическая индукция)	кулон на квадратный метр	Кл/м 2	м –2 ×с×А	1СГСЭ D = =1/12p х х 10 –5 Кл/м 2
Электрическое сопротивление	ом	Ом (В/А)	кг×м 2 ×с –3 х х А –2	1СГСЭ R = 9×10 11 Ом 1СГСМ R = 10 –9 Ом
Электрическая емкость	фарад	Ф (Кл/В)	кг –1 ×м –2 х с 4 ×А 2	1СГСЭ С = 1 см= =1/9×10 –11 Ф

Окончание табл.П1

Магнитный поток	вебер	Вб (В×с)	кг×м 2 ×с –2 х х А –1	1СГСМ ф = =1 Мкс (максвел) = =10 –8 Вб
Магнитная индукция	тесла	Тл (Вб/ м 2)	кг×с –2 ×А –1	1СГСМ В = =1 Гс(гаусс)= =10 –4 Тл
Напряженность магнитного поля	ампер на метр	А/м	м –1 ×А	1СГСМ Н = =1Э(эрстед)= =1/4p×10 3 А/м
Магнитодвижущая сила	ампер	А	А	1СГСМ Fm
Индуктивность	генри	Гн (Вб/А)	кг×м 2 х х с –2 ×А –2	1СГСМ L = 1 см= =10 –9 Гн
Световой поток	люмен	лм	кд
Яркость	кандела на квадратный метр	кд/м 2	м –2 ×кд
Освещенность	люкс	лк	м –2 ×кд

ВВЕДЕНИЕ

Физическая величина - характеристика одного из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общая в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта.

Индивидуальность понимается в том смысле, что значение величины или размер величины может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого.

Значение физической величины - оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц или числа по принятой для нее шкале. Например, 120 мм - значение линейной величины; 75 кг - значение массы тела.

Различают истинное и действительное значения физической величины. Истинное значение - значение, идеально отражающее свойство объекта. Действительное значение - значение физической величины, найденное экспериментально, достаточно близкое к истинному значению, которое можно использовать вместо него.

Измерение физической величины – это совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу, или воспроизводящую шкалу физической величины, заключающееся в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей или шкалой с целью получения значения этой величины в форме, наиболее удобной для использования.

Различают три вида физических величин, измерение которых осуществляется по принципиально различным правилам.

К первому виду физических величин относятся величины, на множестве размеров которых определены лишь отношения порядка и эквивалентности. Это отношения типа "мягче", "тверже", "теплее", "холоднее" и т.д.

К величинам такого рода относятся, например, твердость, определяемая как способность тела оказывать сопротивление проникновению в него другого тела; температура, как степень нагретости тела и т.п.

Существование таких соотношений устанавливается теоретически или экспериментально с помощью специальных средств сравнения, а также на основе наблюдений за результатами воздействия физической величины на какие-либо объекты.

Для второго вида физических величин отношение порядка и эквивалентности имеет место как между размерами, так и между разностями в парах их размеров.

Характерный пример – шкала интервалов времени. Так, разности интервалов времени считаются равными, если расстояния между соответствующими отметками равны.

Третий вид составляют аддитивные физическиевеличины.

Аддитивными физическими величинами называются величины, на множестве размеров которых определены не только отношения порядка и эквивалентности, но операции сложения и вычитания

К таким величинам относятся, например, длина, масса, сила тока и т.п. Их можно измерять по частям, а также воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании отдельных мер.

Сумма масс двух тел - это масса такого тела, которое уравновешивается на равноплечных весах первые два.

Размеры любых двух однородных ФВ или два любых размера одной и той же ФВ можно сравнивать между собой, т. е. находить, во сколько раз один больше (или меньше) другого. Чтобы сравнить между собой m размеров Q", Q", ... , Q (m) , необходимо рассмотреть С m 2 их отношений. Легче сравнить каждый их них с одним размером [Q] однородной ФВ, если принять его за единицу размера ФВ, (сокращенно - за единицу ФВ). В результате такого сравнения получаем выражения размеров Q", Q", ... , Q (m) в виде некоторых чисел n", n", .. . ,n (m) единиц ФВ: Q" = n" [Q]; Q" = n"[Q]; ...; Q (m) = n (m) [Q]. Если сравнение выполняется экспериментально, то потребуется всего m экспериментов (вместо C m 2), а сравнение размеров Q", Q", ... , Q (m) между собой может быть выполнено только путем вычислений типа

где n (i) /n (j) – отвлеченные числа.

Равенство типа

называют основным уравнением измерения, где n [Q] – значение размера ФВ (сокращенно - значение ФВ). Значение ФВ представляет собой именованное число, составленное из числового значения размера ФВ, (сокращенно - числового значения ФВ) и наименования единицы ФВ. Например, при n = 3,8 и [Q] = 1 грамм размер массы Q = n [Q] = 3,8 грамма, при n = 0,7 и [Q] =1 ампер размер силы тока Q = n [Q] = 0,7 ампера. Обычно вместо «размер массы равен 3,8 грамма», «размер силы тока равен 0,7 ампера» и т. п. говорят и пишут более кратко: «масса равна 3,8 грамма», «сила тока равна 0,7 ампера» и т. п.

Размеры ФВ чаще всего узнают в результате их измерения. Измерение размера ФВ (сокращенно - измерение ФВ) состоит в том, что опытным путем с помощью специальных технических средств находят значение ФВ и оценивают близость этого значения к значению, идеально отображающему размер этой ФВ. Найденное таким образом значение ФВ будем называть номинальным.

Один и тот же размер Q может быть выражен разными значениями с различными числовыми значениями в зависимости от выбора единицы ФВ (Q = 2 часа = 120 минут = 7200 секунд = = 1/12 суток). Если взять две различные единицы и , то можно написать Q = n 1 и Q = n 2 , откуда

n 1 /n 2 = /,

т. е. числовые значения ФВ обратно пропорциональны ее единицам.

Из того что размер ФВ не зависит от выбранной ее единицы, вытекает условие однозначности измерений, заключающееся в том, что отношение двух значений некоторой ФВ не должно зависеть от того, какие единицы использовались при измерении. Например, отношение скоростей автомобиля и поезда не зависит от того, выражены ли эти скорости в километрах в час или в метрах в секунду. Это условие, кажущееся на первый взгляд непреложным, к сожалению, пока еще не удается соблюсти при измерении некоторых ФВ (твердости, светочувствительности и др.).

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Понятие о физической величине

Вес объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство - философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свойство - категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина - это свойство чего-либо, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.

Анализ величин позволяет разделить (рис. 1) их на два вида: величины материального вида (реальные) и величины идеальных моделей реальности (идеальные), которые относятся главным образом к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий.

Реальные величины, в свою очередь, делятся на физические и нефизические. Физическая величина в самом общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках. К нефизическим величинам следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т.п.

Рис. 1. Классификация величин.

Документ РМГ 29-99 трактует физическую величину как одно из свойств физического объекта, общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого.

Физические величины целесообразно разделить на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования таких единиц является важным отличительным признаком измеряемых ФВ. Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Под оцениванием понимается операция приписывания данной величине определенного числа, проводимая по установленным правилам. Оценивание величины осуществляется при помощи шкал. Шкала величины - упорядоченная совокупность значений величины, служащая исходной основой для измерения данной величины.

Нефизические величины, для которых единица измерения в принципе не может быть введена, могут быть только оценены. Следует отметить, что оценивание нефизических величин не входит в задачи теоретической метрологии.

Для более детального изучения ФВ необходимо классифицировать, выявить общие метрологические особенности их отдельных групп. Возможные классификации ФВ приведены на рис. 2.

По видам явлений ФВ делятся на:

Вещественные, т.е. величины, описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой группе относятся масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Иногда эти ФВ называют пассивными. Для их измерения необходимо использовать вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации. При этом пассивные ФВ преобразуются в активные, которые и измеряются;

Энергетические, т.е. величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. К ним относятся ток, напряжение, мощность, энергия. Эти величины называют активными.

Они могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии;

Характеризующие протекание процессов во времени, К этой группе относятся различного вида спектральные характеристики, корреляционные функции и другие параметры.

Физической величиной называется физическое свойство материального объекта, процесса, физического явления, охарактеризованное количественно.

Значение физической величины выражается одним или несколькими числами, характеризующими эту физическую величину, с указанием единицы измерения.

Размером физической величины являются значения чисел, фигурирующих в значении физической величины.

Единицы измерения физических величин.

Единицей измерения физической величины является величина фиксированного размера, которой присвоено числовое значение, равное единице. Применяется для количественного выражения однородных с ней физических величин. Системой единиц физических величин называют совокупность основных и производных единиц, основанную на некоторой системе величин.

Широкое распространение получило всего лишь некоторое количество систем единиц. В большинстве случаев во многих странах пользуются метрической системой.

Основные единицы.

Измерить физическую величину - значит сравнить ее с другой такой же физической величиной, принятой за единицу.

Длину предмета сравнивают с единицей длины, массу тела - с единицей веса и т.д. Но если один исследователь измерит длину в саженях, а другой в футах, им будет трудно сравнить эти две величины. Поэтому все физические величины во всем мире принято измерять в одних и тех же единицах. В 1963 году была принята Международная система единиц СИ (System international - SI).

Для каждой физической величины в системе единиц должна быть предусмотрена соответствующая единица измерения. Эталоном единицы измерения является ее физическая реализация.

Эталоном длины является метр - расстояние между двумя штрихами, нанесенными на стержне особой формы, изготовленном из сплава платины и иридия.

Эталоном времени служит продолжительность какого-либо правильно повторяющегося процесса, в качестве которого выбрано движение Земли вокруг Солнца: один оборот Земля совершает за год. Но за единицу времени принимают не год, а секунду .

За единицу скорости принимают скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором тело за 1 с совершает перемещение в 1 м.

Отдельная единица измерения используется для площади, объема, длины и т. д. Каждая единица определяется при выборе того или иного эталона. Но система единиц значительно удобнее, если в ней в качестве основных выбрано всего несколько единиц, а остальные определяются через основные. Например, если единицей длины является метр, то единицей площади будет квадратный метр, объема - кубический метр, скорости - метр в секунду и т. д.

Основными единицами физических величин в Международной системе единиц (СИ) являются: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), кандела (кд) и моль (моль).

Основные единицы СИ
Величина	Единица	Обозначение
	Наименование	русское	международное
Сила электрического тока
Термодинамическая температура
Сила света
Количество вещества

Существуют также производные единицы СИ, у которых есть собственные наименования:

Производные единицы СИ, имеющие собственные наименования
	Единица		Выражение производной единицы
Величина	Наименование	Обозначение	Через другие единицы СИ	Через основные и дополнительные единицы СИ
Давление				м -1 ЧкгЧс -2
Энергия, работа, количество теплоты				м 2 ЧкгЧс -2
Мощность, поток энергии				м 2 ЧкгЧс -3
Количество электричества, электрическийзаряд
Электрическое напряжение, электрическийпотенциал				м 2 ЧкгЧс -3 ЧА -1
Электрическая емкость				м -2 Чкг -1 Чс 4 ЧА 2
Электрическое сопротивление				м 2 ЧкгЧс -3 ЧА -2
Электрическая проводимость				м -2 Чкг -1 Чс 3 ЧА 2
Поток магнитной индукции				м 2 ЧкгЧс -2 ЧА -1
Магнитная индукция				кгЧс -2 ЧА -1
Индуктивность				м 2 ЧкгЧс -2 ЧА -2
Световой поток
Освещенность				м 2 ЧкдЧср
Активность радиоактивного источника	беккерель
Поглощенная доза излучения

И змерения . Для получения точного, объективного и легко воспроизводимого описания физической величины используют измерения. Без измерений физическую величину нельзя охарактеризовать количественно. Такие определения, как «низкое» или «высокое» давление, «низкая» или «высокая» температура отражают лищь субъективные мнения и не содержат сравнения с эталонными величинами. При измерении физической величины ей приписывают некоторое численное значение.

Измерения осуществляются с помощью измерительных приборов. Существует довольно большое количество измерительных приборов и приспособлений, от самых простых до сложных. Например, длину измеряют линейкой или рулеткой, температуру - термометром, ширину - кронциркулем.

Измерительные приборы классифицируются: по способу представления информации (показывающие или регистрирующие), по методу измерений (прямого действия и сравнения), по форме представлений показаний (аналоговый и цифровой), и др.

Для измерительных приборов характерны следующие параметры:

Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, на которой рассчитан прибор при его нормальном функционировании (с заданной точностью измерения).

Порог чувствительности - минимальное (пороговое) значение измеряемой величины, различаемое прибором.

Чувствительность - связывает значение измеряемого параметра и соответствующее ему изменение показаний прибора.

Точность - способность прибора указывать истинное значение измеряемого показателя.

Стабильность - способность прибора поддерживать заданную точность измерений в течение определенного времени после калибровки.

Для количественного описания различных свойств физических объектов, физических систем, явлений или процессов в РМГ 29-99 (Рекомендации по межгосударственной стандартизации) введено понятие величины .

Величина - это свойство, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно.

Величины делятся на идеальные иреальные.

Идеальные величины главным образом относятся к области математики и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий. Они вычисляются тем или иным способом.

Реальные величины делятся на физические и нефизические .

Физическая величина в общем случае может быть определена как величина, свойственная некоторым материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках. К физической величине можно отнести массу, температуру, время, длину, напряжение, давление, скорость и др.

К нефизическим относятся величины, присущие общественным (нефизическим) наукам - философии, социологии, экономике и т.д. Нефизические величины, для которых единица измерения не может быть введена, могут быть только оценены. Примеры нефизических величин: оценка учащихся по 5-ти балльной шкале, число сотрудников в организации, цена товара, ставка налога и др. Оценивание нефизических величин не входит в задачи теоретической метрологии.

Физическая величина – одно из свойств физического объекта, общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них (качественная сторона определяет «род» величины, например, электрическое сопротивление как общее свойство проводников электричества, а количественная – ее «размер», например, сопротивление конкретного проводника).

Различают физические величины измеряемые и оцениваемые .

Измеряемые физические величины можно выразить количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения.

Оцениваемые физические величины – величины, для которых по каким-либо причинам не может быть введена единица измерения, и они могут быть только оценены.

Оценивание – операция приписывания данной физической величине определенного числа принятых для нее единиц, проведенная по установленным правилам. Оценивание осуществляется при помощи шкал .

Для выражения количественного содержания свойства конкретного объекта употребляется понятие «размер физической величины», оценку которого устанавливают в процессе измерения.

Размер физической величины (размер величины) – это количественная определённость физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

Например, каждый человек обладает определённым ростом, массой, вследствие чего людей можно различать по их росту или массе, т.е. по размерам интересующих нас физических величин.

Размер является объективной количественной характеристикой, не зависящей от выбора единиц измерений.

Например, если мы запишем 3,5 кг и 3500 г, то это два варианта представления одного и того же размера. Каждый из них является значением физической величины (в данном случае – массы).

Значение физической величины – это выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для неё единиц.

Значение физической величины Q получают в результате измерения и вычисляют в соответствии с основным уравнением измерения :

Q = q [Q], (1)

где q – отвлечённое число, называемое числовым значением , а [Q] – размер единицы измерения данной физической величины.

Числовое значение физической величины – отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной физической величины.

Числовое значение результата измерения будет зависеть от выбора единицы физической величины. (Пример про удава из мультфильма).

Цифры 3,5 и 3500 – это отвлечённые числа, входящие в значение физической величины и указывающие на числовые значения физической величины. В приведенном примере масса объекта приводится числами – 3,5 и 3500, а единицами являются килограмм (кг) и грамм (г).

Значение величины не следует смешивать с размером . Размер физической величины данного объекта существует реально и независимо от того, знаем мы его или нет, выражаем его в каких-либо единицах или нет. Значение же физической величины появляется только после того, как размер величины данного объекта выражен с помощью какой-либо единицы.

Единица физической величины - физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице. Она применяется для количественного выражения однородных физических величин.

Однородные физические величины – это физические величины, которые выражаются в одинаковых единицах и могут сравниваться друг с другом (например, длина и диаметр детали).

Физические величины объединены в систему .

Система физических величин (система величин) - это совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции этих независимых величин.

Все величины, входящие в систему физических величин, делят на основные и производные .

Основная физическая величина - физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы.

Производная физическая величина – физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины этой системы.

Формализованным отражением качественного различия физических величин является их размерность.

Размерность физической величины - это выражение, отражающее связь данной величины с физическими величинами, принятыми в данной системе единиц за основные с коэффициентом пропорциональности, равным единице.

Размерность физической величины обозначается символом dim (от лат. dimension – размерность).

Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами:

длина - dim l = L

масса - dim m = М

время - dim t = Т

сила электрического тока – dim i= I

термодинамическая температура – dim Q = Q

количество вещества - dim n = N

сила света – dim j = J

Размерность dim x любой производной физической величины х определяют через уравнение связи между величинами. Она имеет вид произведения основных величин, возведённых в соответствующие степени:

dim x = L a М b Т g I e Q i N v J t , (2)

где L, М, Т, I … - условные обозначения основных величин данной системы;

a, b, g, e … - показатели размерности, каждый из которых может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, а также нулём.

Показатель размерности - показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая в размерность производной физической величины.

По наличию размерности физические величины делятся на размерные и безразмерные.

Размерная физическая величина – физическая величина, в размерности которой хотя бы одна из основных физических величин возведена в степень, не равную нулю.

Безразмерная физическая величина – все показатели размерности равны нулю. Они не имеют единиц измерения, то есть ни в чем не измеряются (Например, коэффициент трения).

Шкалы измерений

Оценивание и измерение физических величин осуществляется при помощи различных шкал.

Шкала измерений - это упорядоченная совокупность значений физической величины, которая служит основой для ее измерения.

Поясним это понятие на примере температурных шкал. В шкале Цельсия за начало отсчета принята температура таяния льда, а в качестве основного интервала (опорной точки) - температура кипения воды. Одна сотая часть этого интервала является единицей температуры (градус Цельсия).

Различают следующие основные типы шкал измерений : наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные шкалы.

Шкалы наименований отражают качественные свойства. Элементы этих шкал характеризуются только соотношениями эквивалентности (равенства) и сходства конкретных качественных проявлений свойств.

Примером таких шкал является шкала классификации (оценки) цвета объектов по наименованиям (красный, оранжевый, желтый, зеленый и т.д.), опирающаяся на стандартизованные атласы цветов, систематизированные по сходству. Измерения в шкале цветов выполняются путем сравнения при определенном освещении образцов цвета из атласа с цветом исследуемого объекта и установления равенства (эквивалентности) их цветов.

В шкалах наименований отсутствуют такие понятия, как «нуль», «единица измерений», «размерность», «больше» или «меньше». Шкала наименований может состоять из любых знаков (число, наименование, другие условные обозначения). Цифры или числа такой шкалы – не более чем кодовые знаки.

Шкала наименование позволяет составлять классификации, идентифицировать и различать объекты.

Шкала порядка (шкала рангов) - упорядочивает объекты относительно какого-либо их свойства в порядке убывания или возрастания.

Полученный при этом упорядоченный ряд называют ранжированным . Он может дать ответы на вопросы: «Что больше или меньше?», «Что хуже или лучше?». Более подробную информацию - на сколько больше или меньше, во сколько раз лучше или хуже – шкала порядка дать не может.

Примером шкалы порядка является построенная по росту группа людей, где каждый последующий ниже всех предыдущих; балльная оценка знаний; место спортсмена; шкалы баллов ветра (шкала Бофорта) и землетрясений (шкала Рихтера); шкалы чисел твердости (шкалы Роквелла, Бринеля, Виккерса) и т.д.

В шкалах порядка может быть или отсутствовать нулевой элемент (например, ранжированные классы точности приборов (0,1 и 2) ).

С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии.

Шкала разностей (интервалов) содержит разность значений физической величины. Для этих шкал имеют смысл соотношения эквивалентности, порядка, суммирования интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойств.

Данная шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет условную (принятую по соглашению) единицу измерения и произвольно выбранное начало отсчета - нуль.